Bestimmung der Normalfallbeschleunigung (der Erde)

In Anlehnung an die Gedankenexperimente (Discorsi) und angeblichen Versuche auf dem Schiefen Turm zu Pisa durch Galileo Galilei bestimmten wir die Erdbeschleunigung g. Ich schlug den Studierenden drei Möglichkeiten vor, sie kamen auf eine vierte Idee selbst.

Hier eine Skizze:

Möglichkeit 1)

Man lasse eine Tafel Schokolade der Normmasse 100 g aus der Höhe des eigenen Körpers, im Schnitt 1.70 m, fallen und messe die Fallzeit. Die Beschleunigung ergibt sich aus dem Weg-Zeit-Gesetzt s = g/2 t² + vt + a, also für Anfangsbeschleunigung a = 0 und Anfangsgeschwindigkeit v=0:

g = 2s/t²

Versuchsergebnis mit einem Menschen mit s = 1.99 m ist ungefähr g = 10 m/s².

Möglichkeit 2)

Die Erde hat einen Mond mit einer Umlaufzeit von ca. 30 Tagen. Aus dem Gravitationsgesetz ergibt sich g = G * M/ r² und das dritte Keplersche Gesetz lehrt uns, dass T²/ r³ = konst., also r = ( T²/ konst. )^1/3, d.h.

g =

G * M *

konst1/3    T2/3

Die Konstante ergibt sich aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz, wodurch die Masse der Erde M eliminiert wird.

Möglichkeit 3)

Experimente mit einem Probekörper auf der schiefen Ebene, die mit wechselnden Winkeln geneigt wird. Dieses Experiment haben die Studierenden durchgeführt. Die Luftkissenbahn (Reibungsfreiheit) wurde um 10, 30, 60, 90° geneigt und dabei jeweils die Zeit gemessen, die ein Wagen auf der Bahn benötigt, wenn man ihn einfach oben loslässt.

Bestimmung der Erdbeschleunigung nach Galilei (Discorsi)