In den Medien kursiert die Vorstellung von Schwarzen Löchern als "kosmische Staubsauger" mit hoher Dichte. Aber sind sie wirklich immer sehr dicht?
Rechnen wir es nach:
Betrachten wir als Schwarzes Loch das Innere eines Ereignishorizont mit dem Schwarzschild-Radius RS, weil aus diesem nichts heraus kommt. Weil keine Richtung bevorzugt ist, haben wir also eine Kugel mit dem Radius RS:
Offensichtlich können wir jeder Masse M einen Schwarzes-Loch-Radius zuordnen.
Aufg.: Rechne deinen eigenen Schwarzschildradius aus, indem du deine eigene Masse in die Formel einsetzt.
Gute Nachricht: Es gibt (soweit wir wissen) keinen Mechanismus, mit der man aus dir ein Schwarzes Loch machen könnte.
Real im Universum beobachtet wurden bisher nur supermassive Schwarze Löcher mit dem einem Radius, größer als unser Sonnensystem.
Aufg.: Rechne die Masse eines Schwarzen Lochs aus, dessen Schwarzschildradius etwa 40 AE (600 Mio km) groß ist (das ist etwa die große Bahn-Halbachse des Zwergplaneten Pluto).
Aufg.: Berechne nun die Massendichte in dieser Kugel, wenn wir uns (unrealistischerweise) vorstellen, dass die Masse in dieser Kugel homogen verteilt wäre!
| Massendichte | ρ = | M
V | | mit Kugelvolumen | V = | 4
3 | π R3 |
Vergleiche die hier ausgerechnete Massendichte mit typischen Stoffdichten, die wir auf der Erde kennen: welche Stoffe haben ähnliche Dichten?
Das Schwarze Loch im Zentrum unserer Milchstraße ist viel größer als das Sonnensystem. Welche Massendichte hat es und mit welchen Stoffdichten ist es vergleichbar?
nota bene: Wir haben per definitionem keine Chance, je in das Innere dieser RS-Kugel hinein zu schauen. Darum können wir darüber a priori annehmen, was wir wollen - unsere Physik gilt ja nicht mehr innerhalb dieses Radius, weil es sich um eine Singularität der Raumzeit handelt.
Was ist eine Singularität? ... sowas ähnliches wie eine Polstelle (wikipedia-Link) in 4D.
Überlegungen von mir (SMH, 1998)
